事实婚姻中的当事人可以通过以下方式离婚：
补办结婚证后协议离婚
双方可以共同前往婚姻登记机构申请补办结婚证，然后办理离婚登记。
直接提起离婚诉讼
如果双方不愿意补办结婚证，可以直接向人民法院提起离婚诉讼。法院会先行调解，调解不成且感情确已破裂的，应当准予离婚。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三条：当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。
《民法典》第一千零七十六条第一款：夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
《民法典》第一千零七十九条第一款、第二款：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
建议
补办结婚证：如果双方能够协商一致，补办结婚证后办理协议离婚手续较为快捷。
提起诉讼：如果双方无法协商一致，直接提起诉讼是另一种选择，但需要提供充分的证据证明事实婚姻的存在及财产分割、子女抚养等问题。
请根据自身情况选择合适的离婚方式，并咨询专业律师获取更详细的法律建议。
